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김찬호 원장의 ‘색다른 수학풀이’

2011-10-18기사 편집 2011-10-17 06:00:00

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서술형 평가 완벽대비

◇영재교육원 문제



△문제1

다음과 같이 똑같은 동전이 10개 놓여 있다. 이들 가운데 최소한의 동전을 들어서 주머니에 넣어 버리고 남은 동전들 가운데 어느 세 개의 동전도 정삼각형 모양을 만들지 않도록 하려고 한다. 최소한 몇 개를 어떻게 들어내면 되겠는가? ( 단, 남아 있는 동전들은 움직이지 않는다.)



[풀이]

다음과 같이 어두운 부분에 있는 4개의 동전만 들어내도 된다. 방향을 돌려서 나온 같은 그림도 답이 될 수 있다.



답 : 풀이 참조



△문제2

다음은 성냥개비 16개로 한 변의 길이가 성냥개비의 길이와 같은 정사각형을 5개 만든 그림이다.

이제 위의 성냥개비 중에서 두 개만 움직여서 정사각형을 정확히 네 개가 되도록 만들고자 한다. 어떤 것을 움직이는 것이 좋겠는가?



[풀이]

정사각형 두 개를 없애면서 하나를 다시 만들면 결국 4개가 된다.



모든 성냥개비가 정사각형을 만드는데 사용되었다. 따라서 위와 같이 점선 부분을 옮기면 된다.

답 : 풀이 참조



△문제3

다음 그림처럼 너비가 13m인 시내가 직각으로 구부러져 있다. 이 시내에 악어가 살고 있어서 다리를 놓아 건너다니려고 한다. (폭 두께 길이)가 각각 1m, 20cm, 12.9m인 직육면체 모양의 나무 2개를 이용해서 다리를 놓으려고 한다.

어떻게 다리를 놓아야 시내를 건너다닐 수 있는지 말하여라. 단, 나무는 다리를 건너기에 충분히 강하다고 한다.





[풀이]

다음과 같이 다리를 놓으면 된다.



답 : 풀이 참조

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