이 게임은 1부터 10까지의 자연수를 이용하며, 도전자와 챔피언으로 나누어 진행 합니다.

먼저, 도전자는 1부터 10사이의 수 중에서 하나를 선택합니다. 그리고 게임은 1부터 도전자가 선택한 수까지만 사용할 수 있으며, 도전자가 선택할 수 있는 수는 그 수의 약수가 남아 있어야 합니다.

도전자는 자신이 선택한 수를 갖고, 챔피언은 그 수의 약수들을 모두 가지게 됩니다. 도전자가 더 이상 선택할 수 있는 수가 없으면 게임은 종료되고, 각자가 갖고 있는 수들의 합이 큰 사람이 승자가 됩니다.

① 이 게임은 1에서 7까지의 수와 같이, 1부터 어떤 자연수까지의 수를 이용하며, 도전자와 챔피언으로 역할을 나누어 합니다.

② 다음에 도전자가 선택할 수 있는 수는 2, 3, 4, 5, 6 중에서 하나 이며, 그 수의 약수가 나머지 수들 중에 있어야 합니다. 예를 들어 도전자는 4나 6은 선택할 수 있으나, 2, 3, 5는 선택할 수가 없습니다.

③ 도전자는 자신이 선택한 수를 갖게 되고, 챔피언은 도전자가 선택한 수의 약수들을 모두 가지게 됩니다.

④ 경기는 도전자가 더 이상 수를 선택할 수가 없을 때까지 계속되며, 도전자가 선택할 수가 더 이상 없으면 챔피언은 남은 수를 모두 가져갑니다. 각자가 가지고 있는 수들의 합이 큰 쪽이 승자가 됩니다.

시범 경기

첫 번째에는 1에서 10사이의 수 중에서 선택한다고 할 때, 도전자가 절대 이길 수 없는 경우의 수는 어떤 것들이 있는지 찾고, 이유를 설명하시오.

* 약수; 어떤 수를 임의의 수로 나누었을 때, 나누어 떨어지는 수

□ 7의 약수 = ｛ 1, 7 ｝

12의 약수 =｛1, 2, 3, 4, 6, 12 ｝

△5학년

수목원에 있는 나무에 줄을 매어 나무를 정확하게 한 번씩만 지나는 울타리를 만들려고 합니다. 줄은 대각선으로는 연결할 수 없고, 서로 교차하지 않습니다. 나무에 묶여진 줄은 무조건 90도로 꺾어져야 하며, 나무가 부족하기 때문에 90도가 되는 모서리의 한쪽과 나무에 마주보는 한 쪽은 빈 곳에 만들어야 합니다.

울타리를 어떻게 만들면 좋을지 그려보세요.

△6학년

어느 계곡에 사는 4명의 난쟁이들은 어느 날 각각 5개, 6개, 7개, 8개씩 서로 다른 수의 금괴를 발견했습니다. 난쟁이들은 그 금괴를 4명중 한명에게 몇 개씩 주었습니다. 그 결과 4명 모두 누군가에게 금괴를 받게 되었습니다. 단, 선물을 준 금괴의 수는 각각 다르며, 서로 금괴를 주고받은 경우는 없었습니다. 또 교환 후 가지고 있는 금괴의 수가 같을 수도 있습니다.

누가 몇 개의 금괴를 발견했고, 누구에게 몇 개를 주었을까요?

● 난쟁이의 이름은 바비, 데비, 리비, 피비입니다.

● 처음에 8개를 가지고 있던 바비에게 금괴를 선물한 피비는 결국 2개가 되었습니다.

리비는 교환 후 5개가 되었습니다.

● 이들이 누군가에게 주거나 받은 금괴의 수는 1개, 2개, 3개, 4개 입니다.

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