교과부는 지난 1월 '생각하는 힘을 키우는 수학', '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학', '더불어 함께하는 수학'의 구현을 위한 '수학교육 선진화 방안'을 발표했다. 수학교육 선진화 방향 및 과제 중 하나로 초등은 2013년부터 일부 단원(수와 연산, 도형 등)에 스토리텔링(Story-telling) 요소를 가미하고, 중·고등은 올해 스토리텔링 모델 교과서를 개발·제시할 계획이다. 교과부의 수학 선진화 방안의 주 내용은 무엇이고, 수학 교과과정에서 어떤 점이 바뀌게 되는 걸까? 교육전문가들이 말하는 수학선진화방안을 들어봤다.
Q: 2011년 개정 수학교육과정의 내용과 특징은?
A: 새 교육과정은 2013년 초등학교 1, 2학년과 중학교 1학년이 먼저 적용되고, 고등학교는 2014년부터 적용된다. 2009개정 교육과정 총론의 가장 큰 특징은 학년군 교육과정의 도입과 공통 교육과정이 10년에서 9년으로 축소됐다는 점이다. 이런 총론의 변화에 맞춰 2011년 개정 수학교육과정은 초등학교의 경우 1-2학년군, 3-4학년군, 5-6학년군의 3개의 학년군으로, 중학교의 경우 1-3학년군으로 구성된다. 고등학교 수학교육과정은 모두 선택 교육과정으로 운영된다. 학생들의 학력차이를 고려해 기본, 일반, 심화 과목으로 구성된다. 기본 과목의 기초수학, 일반 과목의 수학 I, 수학 II, 확률과 통계, 미적분 I, 미적분 II, 기하와 벡터, 심화과목의 고급수학 I, 고급수학 II가 신설됨으로써 2007개정 교육과정에서 과학고 수업을 위해 별도로 운영됐던 전문교과를 일반계 학생들이 선택할 수 없었지만 새 교육과정은 일반계 우수 학생에게는 심화학습의 기회를 제공한다. 2007개정 교육과정에서는 수학 선택과목이 6단위였던 것이 주 5일 수업을 고려해 5단위로 구성되는 것도 차이점이다.
영역으로 보면 초등학교의 경우 '수와 연산', '도형', '측정', '규칙성', '확률과 통계'로 구성(규칙성과 문제해결이 규칙성으로 바뀜), 중학교의 경우 '수와 연산', '문자와 식', '함수', '확률과 통계', '기하'로 구성(기존과 동일)되고 고등학교의 영역은 다음과 같이 바뀐다.
공통 교육과정의 주요 개정 내용은 수학적 문제 해결력, 수학적 추론, 수학적 의사소통 등 수학적 창의성을 강조하고, 불필요한 수학적 용어 삭제, 암기와 계산 위주의 학습을 지양하는 것이다. 이로써 생각하는 힘을 길러주는 교육과정으로 전환한다는 것이 교과부가 밝힌 취지다.
선택 교육과정의 주요 개정 내용은 복잡한 계산 위주의 학습을 지양하고 내용과 주제간의 연결성을 강조, 학습내용을 적정화해 학습량을 감축하겠다는 것이다. 예를 들어 현행 교육과정의 내용 중에서 수학 I의 '행렬과 그래프', 기하와 벡터의 '일차변환과 행렬'과 수 II의 '방정식과 부등식' 단원을 삭제한다. 현행 교육과정에서 여러 교과목에 나눠 서술됐던 '확률과 통계'는 현대 사회에서 많이 요구된다는 이유로 하나의 교과목으로 모아 구성하면서 이산수학의 일부를 포함시켰다.
Q: 스토리텔링 방식을 적용한다는 것은 정확히 무슨 뜻인가?
A: Story-telling의 사전적 의미는 단어, 이미지, 소리를 통해 사건, 이야기를 전달하는 것이며, 기존의 공식과 문제 위주의 교과서가 아닌 역사적 배경과 의미, 맥락, 사례 중심으로 이해하기 쉽게 풀어 쓴 교과서를 Story-telling형 교과서라 한다. 예를 들면, 문구점에서 물건을 살 때 사용하는 덧셈과 뺄셈은 언제, 누구에 의해, 어떤 용도로 탄생됐으며, 현재 어디에 활용되고, 미래에는 어떻게 쓰일지 등을 제시하는 것이다.
Q: 수학답안을 작성할 때, 서술형으로 하는 게 좋은가? 그림 등을 첨부해 보기 좋게 쓰는 게 좋은가?
A: 초·중·고 교육과정의 수학과목은 거의 변화가 없이 공식 암기와 반복적인 문제 풀이 위주로 진행돼왔지만 이번에 초·중·고 수학교육은 전면 개편된다.
수업 뿐 아니라 평가가 수학 지식의 암기 문제풀이 위주로 이루어져 대부분 수학 지식과 문제들을 보다 많이, 보다 빨리 익히고 풀기 위해 반복적으로 훈련하는데 초점이 맞춰져 있었다.
하지만 교과서는 앞으로 미래 대비 사고력과 창의력을 키우는 수학교육으로 개선한다고 밝혔다. 그렇다면 수학 답안을 작성하는 요령은 무엇일까? 어떤 방식으로 답안을 작성하는 게 좋을까. 교육전문가들은 한 가지 풀이 방법만을 기능적으로 적용하지 않고 개념과 원리의 이해를 통해 다양한 방법으로 접근할 수 있는 유연성이 필요하다고 강조한다. 문제 해결 방법으로는 그림을 그리거나, 표를 만들거나, 식을 세우는 등 다양한 전략을 세워 정확하게 표현하고 설명할 수 있으면 된다는 것이다.
Q: 풀이과정에 더 많은 비중을 둬야 한다고 하는데, 계산기 활용하는 것과는 상반되지 않을까?
A: 연구시범학교에서 계산기나 컴퓨터 등 공학도구를 사용하도록 장려하는 것은 계산능력 배양을 목표로 하지 않는 경우의 복잡한 계산 수행, 수학의 개념·원리·법칙의 이해 향상 등을 돕기 위해 중·고교의 수학 시간이나 과제 수행 때 허용하는 것이다. 그렇기 때문에 계산기 사용과 창의 서술형 풀이과정과는 큰 연관성이 없다고 보면 된다. 강은선 기자 groove@daejonilbo.com
도움말=두산동아 초등수학 편집팀 장수경 팀장
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Q: 2011년 개정 수학교육과정의 내용과 특징은?
A: 새 교육과정은 2013년 초등학교 1, 2학년과 중학교 1학년이 먼저 적용되고, 고등학교는 2014년부터 적용된다. 2009개정 교육과정 총론의 가장 큰 특징은 학년군 교육과정의 도입과 공통 교육과정이 10년에서 9년으로 축소됐다는 점이다. 이런 총론의 변화에 맞춰 2011년 개정 수학교육과정은 초등학교의 경우 1-2학년군, 3-4학년군, 5-6학년군의 3개의 학년군으로, 중학교의 경우 1-3학년군으로 구성된다. 고등학교 수학교육과정은 모두 선택 교육과정으로 운영된다. 학생들의 학력차이를 고려해 기본, 일반, 심화 과목으로 구성된다. 기본 과목의 기초수학, 일반 과목의 수학 I, 수학 II, 확률과 통계, 미적분 I, 미적분 II, 기하와 벡터, 심화과목의 고급수학 I, 고급수학 II가 신설됨으로써 2007개정 교육과정에서 과학고 수업을 위해 별도로 운영됐던 전문교과를 일반계 학생들이 선택할 수 없었지만 새 교육과정은 일반계 우수 학생에게는 심화학습의 기회를 제공한다. 2007개정 교육과정에서는 수학 선택과목이 6단위였던 것이 주 5일 수업을 고려해 5단위로 구성되는 것도 차이점이다.
영역으로 보면 초등학교의 경우 '수와 연산', '도형', '측정', '규칙성', '확률과 통계'로 구성(규칙성과 문제해결이 규칙성으로 바뀜), 중학교의 경우 '수와 연산', '문자와 식', '함수', '확률과 통계', '기하'로 구성(기존과 동일)되고 고등학교의 영역은 다음과 같이 바뀐다.
공통 교육과정의 주요 개정 내용은 수학적 문제 해결력, 수학적 추론, 수학적 의사소통 등 수학적 창의성을 강조하고, 불필요한 수학적 용어 삭제, 암기와 계산 위주의 학습을 지양하는 것이다. 이로써 생각하는 힘을 길러주는 교육과정으로 전환한다는 것이 교과부가 밝힌 취지다.
선택 교육과정의 주요 개정 내용은 복잡한 계산 위주의 학습을 지양하고 내용과 주제간의 연결성을 강조, 학습내용을 적정화해 학습량을 감축하겠다는 것이다. 예를 들어 현행 교육과정의 내용 중에서 수학 I의 '행렬과 그래프', 기하와 벡터의 '일차변환과 행렬'과 수 II의 '방정식과 부등식' 단원을 삭제한다. 현행 교육과정에서 여러 교과목에 나눠 서술됐던 '확률과 통계'는 현대 사회에서 많이 요구된다는 이유로 하나의 교과목으로 모아 구성하면서 이산수학의 일부를 포함시켰다.
Q: 스토리텔링 방식을 적용한다는 것은 정확히 무슨 뜻인가?
A: Story-telling의 사전적 의미는 단어, 이미지, 소리를 통해 사건, 이야기를 전달하는 것이며, 기존의 공식과 문제 위주의 교과서가 아닌 역사적 배경과 의미, 맥락, 사례 중심으로 이해하기 쉽게 풀어 쓴 교과서를 Story-telling형 교과서라 한다. 예를 들면, 문구점에서 물건을 살 때 사용하는 덧셈과 뺄셈은 언제, 누구에 의해, 어떤 용도로 탄생됐으며, 현재 어디에 활용되고, 미래에는 어떻게 쓰일지 등을 제시하는 것이다.
Q: 수학답안을 작성할 때, 서술형으로 하는 게 좋은가? 그림 등을 첨부해 보기 좋게 쓰는 게 좋은가?
A: 초·중·고 교육과정의 수학과목은 거의 변화가 없이 공식 암기와 반복적인 문제 풀이 위주로 진행돼왔지만 이번에 초·중·고 수학교육은 전면 개편된다.
수업 뿐 아니라 평가가 수학 지식의 암기 문제풀이 위주로 이루어져 대부분 수학 지식과 문제들을 보다 많이, 보다 빨리 익히고 풀기 위해 반복적으로 훈련하는데 초점이 맞춰져 있었다.
하지만 교과서는 앞으로 미래 대비 사고력과 창의력을 키우는 수학교육으로 개선한다고 밝혔다. 그렇다면 수학 답안을 작성하는 요령은 무엇일까? 어떤 방식으로 답안을 작성하는 게 좋을까. 교육전문가들은 한 가지 풀이 방법만을 기능적으로 적용하지 않고 개념과 원리의 이해를 통해 다양한 방법으로 접근할 수 있는 유연성이 필요하다고 강조한다. 문제 해결 방법으로는 그림을 그리거나, 표를 만들거나, 식을 세우는 등 다양한 전략을 세워 정확하게 표현하고 설명할 수 있으면 된다는 것이다.
Q: 풀이과정에 더 많은 비중을 둬야 한다고 하는데, 계산기 활용하는 것과는 상반되지 않을까?
A: 연구시범학교에서 계산기나 컴퓨터 등 공학도구를 사용하도록 장려하는 것은 계산능력 배양을 목표로 하지 않는 경우의 복잡한 계산 수행, 수학의 개념·원리·법칙의 이해 향상 등을 돕기 위해 중·고교의 수학 시간이나 과제 수행 때 허용하는 것이다. 그렇기 때문에 계산기 사용과 창의 서술형 풀이과정과는 큰 연관성이 없다고 보면 된다. 강은선 기자 groove@daejonilbo.com
도움말=두산동아 초등수학 편집팀 장수경 팀장
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