바다가재는 모두 몇 마리의 대하를 먹었을까?

바다가재 한 마리가 바다에 있는 대하(몸집이 큰 새우의 형태)들을 잡아먹기 시작했습니다.

전체 대하의 절반을 먹었을 때, 대하 네 마리가 육지로 달아났습니다. 그리고 바다에 남은대하들의 절반을 먹었을 때, 또 대하 네 마리가 육지로 달아났습니다. 마지막으로 남은 대

하들의 절반을 먹었을 때, 남은 네 마리의 대하들이 모두 육지로 달아나 이제 바다에 남은

대하는 한 마리도 없었습니다. 바다가재에게 잡아 먹힌 대하는 모두 몇 마리였을까요?

△5학년

나일오 박사님의 나이와 생일은?

오늘 생일을 맞은 세계적인 수학자 나일오 박사님은 굉장히 기뻐했습니다. 왜냐하면 올해

1월 1일부터 자신의 생일까지의 일 수에 자신의 나이를 곱하면 11111이 되기 때문이었습

니다. 그렇다면 박사님은 올해 몇 살이고, 생일은 몇 월 몇 일 일까요? (단, 올해는 윤년이

아닙니다.)

△6학년

큰 정삼각형을 어떻게 나누어야 할까?

아들 사형제를 둔 이집트의 한 거상이 있었습니다. 그는 나이가 들어 이제 죽을 날이 얼마

남지 않았습니다. 그런 그에게는 큰 걱정이 하나 있었습니다. 그것은 다름아닌 자식문제였

습니다. 그의 아들들은 늘 부유하게만 자라서인지 배우려고도, 무엇을 하려고도 하지 않고

늘 아버지에게 기대려고만 했던 것입니다. 자식들은 앞으로도 계속 이런 편안한 삶을 누리

려다보니 아버지의 재산에 욕심을 가지게 되었고, 거상은 이런 자식들에게 재산을 어떻게

나누어 주더라도 자식들 각각의 욕심을 채울 수 없을 것 같아 고민하였습니다. 고민을 거듭

하던 거상은 아들들에게 수학과 관련된 문제를 주고, 이 문제를 맞춘 한 명에게 모든 재산

을 물려주기로 결심하였습니다. 거상은 아들들을 불러놓고 다음과 같은 문제를 냈습니다.

“아래와 같이 정삼각형이 있다. 이 정삼각형을 26개의 작은 정삼각형으로 나누되, 크기가

모두 같을 필요는 없으며, 반드시 너희 손으로 누구나 그릴 수 있도록 그려와야 한다. 시간

은 사흘 뿐이며, 가장 먼저 정확하게 답을 찾은 한 명에게 나의 재산 모두를 물려줄 것이

며, 만약 해결한 사람이 나오지 않을 경우 나의 모든 재산은 불우이웃에게 기부할 것이

다.”

사흘 후에 아들들은 모두 아버지 앞에 나타났지만 그 누구도 이 문제를 해결하지는 못했습

니다. 과연, 어떻게 나누어야 할까요? (그림과 함께 구하는 방법을 간단히 설명하시오.)

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